O presente de Lewis Carroll

Tempo de agasallos. Aquí vos deixo o meu. Préstavos un novo enigma para espremer un chisco os miolos? Desta volta ofrézovos a adaptación dun enredo do meu admirado Martin Gardner, ese divulgador científico con especial predilección, como vimos hai tempo, pola obra de Lewis Carroll.

O presente de Lewis Carroll (1)

O seguinte problema, obra do xenial filósofo e matemático Martin Gardner, disque relata un feito verídico, mais de non selo tanto ten, pois resulta tan brillante que… «Se non è vero, è ben trovato». O 11 de decembro de 1868 Charles Ludwige Dodgson, máis coñecido como Lewis Carrol, envioulle esta carta a unha nena amiga súa: Dolly Argles.

Miña querida Dolly:
[…] Vou enviarlle ao teu papá un pequeno presente de Nadal que, atreveríame a dicir, che gustará mirar. Consiste nalgunhas finas películas de materia vexetal que alguén atopou o xeito de preparar para que non se desarmen. Están marcadas con algún produto químico formando unha especie de padrón e suxeitas entre dúas placas de cartón para preservalas. Creo que este tipo de cousas non é unha invención nova, mais as marcas neste caso si que o son: fíxenas eu.
Polo momento, máis nada.
O teu amigo que te quere
C. L. Dodgson

Que agasallo lle estaba a enviar Carroll?

(1) adaptado de Perplexing Puzzles and Tantalizing Teasers, Martin Gardner

Solución ao enigma «O caso da espionaxe industrial» (26-11-14):

Xulia Xelmírez descubriu que a técnica coa que se encriptara a primeira mensaxe era o calembur, que consiste en segmentar de forma distinta as sílabas de varias palabras. Así, a mensaxe real dicía:
DINOS QUE MEDICAMENTO IDES SACAR E CANDO O FAREDES.
E tamén viu que na segunda mensaxe se aplicaba a mesma técnica do calembur, mais esta vez co texto orixinal escrito do revés. Dicía isto:
É UNHA NOVA VACINA CONTRA O ALZHÉIMER. SAE O VINDEIRO MES. 

«Was it a cat I saw?»

Declárome un fervente admirador de Martin Gardner, xenial científico estadounidense divulgador de xogos de enxeño e de matemática recreativa. Un dos seus libros máis engaiolantes é Mathematical Puzzles of Sam Loyd (editado en castelán co título de Los Acertijos de Sam Loyd). Nel recolle unha escolma de enigmas matemáticos do seu paisano Sam Loyd, outro marabilloso creador de enredos. Deseguido presento un destes problemas, que á súa vez se inspira noutra obra mestra: Alicia no país das marabillas, de Lewis Carroll. Deixo o texto íntegro traducido ao galego e a ilustración que o acompaña:

 

Lembremos as notables experiencias de Alicia co gato de Cheshire, que tiña o costume de desaparecer no aire ata que del só quedaba o seu sorriso irresistible. Cando Alicia viu por primeira vez o seu amigo felino, quería saber que tipo de animal era, e posto que na Terra das Marabillas as preguntas se formulan sempre por escrito, escribiu a súa pregunta. Mais, como alí ademais as cousas adoitan lerse de adiante cara a atrás e viceversa, escribiuna como se mostra na ilustración. Isto permítelles aos lectores comezar e rematar onde lles pete, como farían no país das marabillas.
O problema é: de cantas formas distintas se pode ler a pregunta de Alicia, «Was it a cat I saw?» (Era un gato o que vin?) Comece por calquera W, móvase ás letras adxacentes ata chegar ao C central e, deseguido, volva cara ao borde. Pode ir cara a arriba, cara a abaixo, cara a dereita e cara a esquerda.

Aí tedes o enigma. Veña, mans (e mente) á obra!  

Xa imaxino que hai grandes matemáticos entre vós e que non tardariades en calcular cantos camiños palindrómicos (WASITACATISAW) se poden facer nesta grella de letras; con todo, para os que coma min teñan menos habilidade para o cálculo, tamén ofrezo o texto da solución orixinal.

Moitos bos matemáticos incorreron no erro de intentar resolver este problema sobre a base de que hai 24 puntos de partida e igual número de finais. Supuxeron que o cadrado de 24, é dicir, 576, era o número de posibilidades. Pasaron por alto as rutas laterais que ofrecen 252 xeitos de chegar ao C do centro, e como hai igual número de maneras de regresar aos W, o cadrado de 252 é a resposta correcta, isto é, hai 63.504 maneiras diferentes.

Na arañeira dei con esta ligazón que nos dá (en inglés) unha explicación máis gráfica, ampla e detallada da solución deste encantador problema, a medio camiño entre o xogo matemático e o lingüístico.