Un acróstico de Schwarzenegger

A conta do «dedo» de Bárcenas, lembrei unha curiosa anécdota sobre un acróstico que tamén exemplifica a vulgaridade na política. Iso si, con algo máis de «estilo».

O gobernador republicano de California e arquetípico «tipo duro» de filmes de acción, Arnold Schwarzenegger, tiña no congresista demócrata Tom Ammiano un dos seus máis acérrimos adversarios políticos. Aínda que a súa rivalidade xa viña de lonxe, no mes de outubro do 2009 o enfrontamento entre eles era total por mor do veto do gobernador Schwarzenegger a un proxecto lexislativo, impulsado por Ammiano, que ía converter unha área portuaria de San Francisco en zona residencial.

O caso é que ese mes ambos os dous persoeiros coincidiron nun acto público. Ammiano non tardou en lle berrar a Schwarzenegger «You lie!» («Mentes!») e acabou despedíndose del cun explícito «Kiss my gay ass» («Bica o meu traseiro gay»).

Só catro días despois, o gobernador-estrela ofreceulle ao seu rival as razóns do seu veto nunha carta oficial perfectamente redactada.

Como vemos, a misiva contiña un «agasallo», unha mensaxe críptica e tamén dabondo ofensiva: o acróstico «Fuck you!» («Fódete!»), formado coas iniciais das liñas de cada parágrafo. «A rañala, raparigo!», faltoulle engadir como posdata a Arnold «Terminator».

A polémica foi amplamente tratada nos medios estadounidenses. Nela interviron políticos, xornalistas, activistas de movementos civís e mesmo matemáticos. Algúns expertos calcularon as diferentes combinacións de letras iniciais e estimaron que as posibilidades de que o acróstico xurdise de forma casual eran dunha entre dous mil millóns. Iso si, nin me atrevo a pescudar como chegaron a ese resultado. As miñas matemáticas non dan para tanto!

Os encrucillados e a máquina Enigma

Durante a Segunda Guerra Mundial, a comezos do 1945, o xornal británico The Daily Telegraph organizou un concurso de encrucillados. Reunidos os participantes, competiron por resolver un destes pasatempos en menos de 12 minutos. O gañador foi un tal F. H. W. Hawes, que o deu rematado en menos de 8 minutos.

Ao pouco, Hawes foi abordado por uns descoñecidos. Estes explicáronlle que o concurso non fora máis ca un test de recrutamento do Bletchley Park, organismo dedicado a descifrar os códigos secretos alemáns. Hawes e outros participantes no concurso acababan de ser seleccionados para se sumaren ao equipo de criptoanalistas deste centro, uns 9.000 homes e mulleres con todo tipo de destrezas intelectuais: matemáticos, lingüistas, xogadores de bridge, campións de xadrez...

O vídeo que introduce esta entrada, tomado do filme Enigma (2001), fálanos do maior reto que tiveron que superar no Bletchley Park: descifrar a máquina Enigma.

Naquel tempo, o exército alemán baseaba toda a seguridade das súas comunicacións por radio na criptografía da máquina Enigma, un dispositivo semellante a unha máquina de escribir que utilizaba unha combinación de partes eléctricas e mecánicas. A súa enxeñosa disposición de rotores e de interruptores permitía xerar ata 614.664 alfabetos diferentes. Un sistema de cifrado aparentemente inviolable. Ademais, o seu doado manexo permitía que os operadores militares puidesen codificar e descodificar mensaxes sen posuíren coñecementos criptográficos.

Por fin, despois dun arduo traballo e grazas ao labor dos espías aliados (que obtiveron unha máquina Enigma orixinal e un manual de operacións), os expertos de Bletchley Park, liderados por Alan Turing, deron deseñado un aparello que conseguiu crebar os códigos alemáns. Tratábase de Colossus, hoxe considerado o primeiro computador dixital.

Pois ben, hai uns meses puiden ver unha destas máquinas Enigma. Foi na exposición temporal QWERTY do novo Muncyt da cidade da Coruña (que, por certo, aínda non ofrece a súa web en galego). Foi cedida polo CNI (Centro Nacional de Intelixencia) e chegou a España, segundo me dixeron, como agasallo persoal de Hitler a Franco. O caso é que alí estaba ese fascinante e histórico artefacto, cun valor hoxe duns 300.000 euros, mesturado cunhas simples máquinas de escribir antigas e sen ningunha información sobre a súa singular e abraiante historia. Unha mágoa!

Aquí vos deixo un simulador en liña da máquina Enigma co que podemos cifrar e descifrar mensaxes e un vídeo do programa divulgativo tres14 que nos conta de forma amena toda esta historia.

tres14 - La máquina Enigma

Solución ás «palabras estarricadas» (15-1-2013): anticonstitucionalmente (23), desmilitarizarémosllelas (24), electroencefalografista (23).

A enigmática fórmula Sator

A imaxe anterior corresponde ao que se dá en chamar fórmula Sator ou cadrado Sator. Inscricións con esta mesma grella de letras descubríronse en moi diversas localizacións: nun amuleto en forma de medallón de Asia Menor (datado no século V), no pavimento do adro pavimento da Igrexa dos cabaleiros en La Valetta (Malta), nas ruínas romanas de Cirencester (Inglaterra), nunha parede do Duomo de Siena (Italia), nun asentamento romano en Coímbra (Portugal) e en moitos outros lugares. Mesmo lin nalgures que tamén pode verse en Santiago de Compostela (onde?). Con todo, o gravado máis antigo (do que xa falamos nunha entrada anterior) atoupouno en 1925 o arqueólogo italiano Matteo della Corte nunha columna das ruínas de Pompeia, destruída pola erupción do Vesubio no ano 79 d. C.

As palabras que contén (SATOR, AREPO...) teñen lecturas múltiples, isto é, poden lerse na grella de esquerda a dereita, de dereita a esquerda, de arriba a abaixo e de abaixo a arriba. Ao mesmo tempo, de lermos as cinco voces no sentido normal de forma continua (SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS) descubrimos que se trata dun palíndromo perfecto.

Que mensaxe cifrada conteñen estes estraños encrucillados? Ben, a súa interpretación non é doada.

Hai quen di que só tres palabras deben ser tidas en conta, xa que AREPO é a inversión de OPERA, e ROTAS é a de SATOR. Daquela, temos SATOR OPERA TENET, que se traduciría máis ou menos como «O sementador (SATOR, que se asociaría a Deus) colle na súa man (TENET) a súa obra (OPERA ou creación)». 

Outros toman a frase completa e fan esta tradución aproximada: «Arepo, o sementador, mantén con destreza as rodas» (interpretando AREPO como un misterioso nome propio), ou ben «O sementador, no seu carro, dirixe con destreza as rodas» (entendendo AREPO como unha palabra de orixe celta, cun significado próximo ao de «carro»). 

Porén, a interpretación máis abraiante resulta de reordenar as letras, a xeito de anagrama, ata compoñer con elas unha cruz formada con dous Pater Noster (Noso Pai) e, como guinda do enigma, dúas grafías sobrantes: dous A e dous O (é dicir, o alfa e o omega de «Eu son o principio e a fin», Apocalipse 21:6).

Partindo da época en que se datan os gravados, dos lugares en que se localizaron, de que se trata dun texto latino e das súas interpretacións, cabe supoñer que o misterioso cadrado Sator era posiblemente un signo oculto de recoñecemento entre cristiáns, nunha época en que a súa relixión era aínda perseguida.

Rematemos cunha actividade. Quen se anima a crear novos cadrados máxicos compoñendo encrucillados perfectos de 3x3, 4x4 e 5x5? Aquí deixo uns exemplos. Ánimo!

Eses curiosos acrósticos

Que teñen en común os poetas galegos Xoán Manuel Pintos e Lois Pereiro? Pois que ambos os dous son autores dos poemas acrósticos máis célebres da nosa literatura. Un acróstico, como seguramente xa saberedes, é unha composición literaria construída de tal xeito que, tomando ordenadamente as letras iniciais, medias ou finais de cada verso, estrofa ou parágrafo, se forma un enunciado que determina toda a peza. 

Queira Dios que esta gaita ben tocada
Un recordo lle valla ó bon gaiteiro,
E que millenta mais unda o primeiro
Veñan tocar tamén a Galicia amada.

Inda premita Dios que sea soada
Voando muy vistoso o meu prumeiro
Arrolando cos chios do punteiro
Garrido se mostrando coa alborada.

Avante vaia en tod'as romerias
Levada polas vilas e arredores.
Inda sea a maestra das folías.

Calada nunca estea. E de primores
Inzando os sons preñados, e alegrías,
A busquen homes legos e doutores.

                                 Xoán Manuel Pintos, A gaita gallega

               Acróstico

Somentes
intentaba conseguir
deixar na terra
algo de min que me sobrevivise

sabendo que debería ter sabido
impedirme a min mesmo
descubrir que só fun un interludio
atroz entre dous muros de silencio

só puiden evitar vivindo á sombra
inocularlle para sempre a quen amaba
doses letais de amor que envelenaba
a súa alma cunha dor eterna

sustituindo o desexo polo exilio
iniciei a viaxe sen retorno
deixándome levar sen resitencia
ó fondo dunha interna
aniquilación chea de nostalxia 

                  Lois Pereiro, Poesía última de amor e enfermidade

No acróstico de Pintos revélase unha vibrante exaltación patriótica («Que viva Galicia!»). No de Pereiro faise evidente a consciencia da enfermidade que o consumía («sida», repetido varias veces). Aquí tedes unha emocionante lectura recitada deste último poema por parte de Xosé Luís Méndez Ferrín, ex-presidente da Real Academia Galega.

Aínda que ás veces os acrósticos son usados como recurso mnemotécnico, é dicir, como técnica para recordar mellor algo, no ámbito da literatura adoitan empregarse como xogo para encriptar todo tipo de mensaxes: o nome do autor, o nome da persoa á que se lle dedica a composición ou, como nos exemplos anteriores, unha idea relacionada co texto.

Na literatura universal podemos atopar os máis variados poemas acrósticos, por exemplo: Fernando de Rojas incluíu a mensaxe «El bachiller Fernando de Royas acabó la comedia de Calisto y Melibea y fue nacido en la Puebla de Montalván» nas iniciais dos versos do prólogo da traxicomedia castelá La Celestina. O texto completo do himno nacional holandés, composto de quince estrofas, tamén é un acróstico, xa que as primeiras letras de cada estrofa forman o nome do seu autor: Willem van Nassov. Lewis Carroll incluíu nun poema acróstico o nome completo de Alice Pleasance Liddell, a nena que lle serviu de inspiración para a personaxe protagonista de Alicia no país de las marabillas e de Alicia a través do espello.

Por último, nesta ligazón, nesta ou nestoutra podemos comprobar como a técnica do acróstico resulta moi rendible á hora crearmos poemas. Animádevos a seguir o exemplo!

Os misteriosos anagramas de Galileo

Os homes de ciencia na Europa do século XVII empregaban adoito mensaxes en forma de anagrama para lles comunicar aos seus colegas calquera descubrimento. Isto tiña dúas xustificacións: a primeira, poder reclamar con posterioridade a paternidade do achado ofrecendo sen máis a solución coa mensaxe correcta; a segunda, e non menos importante, evitar problemas coa Inquisición, fanática defensora dos dogmas da Igrexa Católica.

Un destes «eruditos anagramáticos» foi o astrónomo e físico Galileo Galilei (1564-1642), que, como é sabido, sufriu a persecución da Igrexa por defender a teoría heliocéntrica de Copérnico, segundo a cal a Terra non era o centro do Universo, senón que xiraba arredor do Sol coma os demais planetas.

En agosto de 1610, Galileo fíxolle chegar ao seu amigo e colega Johannes Kepler (1571-1639) unha carta con este texto: 

SMAISMRMILMEPOETALEUMIBUNENUGTTAUIRAS 

A incomprensible mensaxe era un anagrama co que Galileo encriptara unha recente descuberta. Kepler, afeito a resolver misteriosas mensaxes coma esta, «desenleou» así o texto: 

SALVE UMBINISTINEUM GEMINATUM MARTIA PROLES. 

[Salve, ardentes xemelgos fillos de Marte]

O alemán interpretou deste xeito que Galileo viña de descubrir que Marte tiña dous satélites.

En novembro, o italiano comunicou a solución. O verdadeiro texto oculto era: 

ALTISSIMUM PLANETAM TERGEMINUM OBSERVAVI. 

[Observei o planeta máis alto en triple forma]

É dicir, o que realmente acababa de descubrir eran os aneis de Saturno (o planeta máis elevado no firmamento), mais debido á pouca resolución do seu telescopio pensara que eran dúas lúas, unha a cada lado do planeta.

Pouco despois da primeira mensaxe, Galileo envioulle a Kepler este segundo anagrama: 

HAEC INMATVRA A ME JAM FRVSTRA LEGVNTVROY. 

[Intenteino en van demasiado cedo]

Kepler de novo afrontou o reto criptográfico e creu descubrir esta interpretación:

MACULA RUFA IN JOVE EST GYRATUR MATHEM, ETC. 

[En Xúpiter hai unha mancha vermella a xirar matematicamente]

Con todo, ás poucas semanas, Galileo revelaba que o seu texto secreto era estoutro: 

CYNTHIAE FIGURAS AEMULATUR MATER AMORUM. 

[A nai do amor emula a forma de Cynthia]

O verdadeiro achado de Galileo era que Venus (a nai do amor), a xirar arredor do sol, presentaba fases como as da Lúa (cuxo nome poético é Cynthia).

O máis misterioso do caso, alén do xogo de cifrado e descifrado, é que as dúas interpretacións erradas de Kepler desveláronse finalmente correctas séculos máis tarde: 

Hoxe sabemos que Marte ten realmente dúas pequenas lúas (Phobos e Deimos). Foron descubertas polo estadounidense Asaph Hall en 1877 empregando un telescopio centos de veces máis potente ca os de Galileo e de Kepler.

Xúpiter efectivamente ten unha xigantesca tormenta vermella en movemento que persiste ata os nosos días, mais coincídese en aceptar un debuxo do alemán Heinrich Samuel Schwabe feito en 1831 como a primeira referencia do seu descubrimento.

En fin, misteriosos anagramas cunha segunda interpretación dun abraiante valor premonitorio, xa que explicaban un feito imposible de coñecer no momento en que foron creados e descifrados. Un dos enigmas máis intrigantes da astronomía.

Da Vinci e a escrita especular

Leonardo da Vinci (1452-1519) é, posiblemente, o xenio máis polifacético do Renacemento: destacou como matemático, enxeñeiro, inventor, anatomista, pintor, escultor, arquitecto, botánico, poeta, músico...

Como vemos na imaxe inicial, un dos trazos máis peculiares dos manuscritos que reúnen os seus estudos e descubrimentos é que están redactados de dereita á esquerda, é dicir, para lelos con facilidade cómpre utilizar un espello. É o que se coñece como escrita especular.

Segundo algúns estudosos, a razón disto era, simplemente, que Leonardo era zurdo é así evitaba esborranchar o escrito pasando a man sobre a tinta fresca.

Para outros, a súa verdadeira motivación era un afán críptico. Sen chegar a ser un código secreto, a escrita especular permitíalle ocultar os seus descubrimentos facendo difícil a súa comprensión para os non iniciados.

Neste enderezo podedes atopar un xerador automático de escrita especular. E aquí outro xerador que ademais imita a caligrafía do propio Leonardo. Podedes descubrir que frase célebre de Castelao aparece deseguido en escrita especular ao xeito do xenio italiano?

Hoxe, a escrita especular ten certos usos prácticos, como cando vemos a palabra «AMBULANCIA» escrita do revés neses vehículos de emerxencias para que os condutores que os preceden poidan ler a palabra no sentido normal nos seus retrovisores e afastarse así do seu camiño.

Con todo, a faceta lúdica da escrita en espello tamén está a gañar adeptos. Un divertimento co que demostrarmos a habilidade de escribir do dereito e do revés, e moitas veces... a dúas mans! Reparade no vídeo e a practicar! Ánimo!

Encrucillados, complots e paranoias

Non hai moito falamos das mensaxes encriptadas. Pois ben, a casualidade quixo que unha noticia recente puxese este tema de plena actualidade. Nun surrealista episodio da vida política da Venezuela, Neptalí Segovia, veterano creador de encrucillados do diario Últimas Noticias, foi acusado de incluír nun dos seus pasatempos unha mensaxe coas indicacións para asasinar a Adán Chávez, o irmán do presidente Hugo Chávez.

Segovia, que o negou sorprendido, foi interrogado por axentes da intelixencia venezolana despois de que Miguel Pérez Pirela, presentador da televisión estatal VTV, lles revelase aos televidentes a «siniestra mensaxe oculta».

A medio camiño entre o complot, a brincadeira e a simple paranoia (e no contexto da campaña para as eleccións presidenciais do vindeiro outubro), esta noticia si lembra dous episodios históricos con mensaxes encriptadas en encrucillados.

O primeiro ocorreu durante a Segunda Guerra Mundial, en plena preparación do desembarco de Normandía. Casualmente, axentes do MIT (servizo de intelixencia británico) descubriron que o xornal The Daily Telegraph levaba días incluíndo no seu encrucillado diario diversas palabras que coincidían con nomes chave da invasión aliada, levada no máximo segredo: «Utah», «Omaha» ou «Gold» (praias elixidas para o desembarco), «Mulberry» (porto flotante para buques de suministro) ou mesmo «Overlord» (código que nomeaba toda a operación). Entre as forzas aliadas saltaron as alarmas, tanto que estiveron a piques de cancelar o desembarco. Os servizos secretos pescudaron a fondo ata descubrir que todo fora unha estraña coincidencia e que o autor dos encrucillados, un inofensivo mestre de 54 años, era completamente inocente de espionaxe.

A segunda anécdota é moito máis recente. Hai cousa dun ano, o dominical británico News of the World publicou a súa derradeira edición despois de 168 anos de historia. O magnate dos medios de comunicación e propietario do dominical, Rupert Murdoch, decidiu o peche da publicación por mor dun escándalo de escoitas telefónicas ilegais. O equipo do xornal decidiu vingarse da ex-directora Rebekah Brooks, tamén implicada no escándalo, deixando mensaxes ocultas nas definicións e nas solucións do derradeiro encrucillado. Nel podían lerse alusións directas como «unha muller admira o desastre», «cadea de gravacións», «empresa criminal», «fedor», «peste», o propio apelido «Brooks» e diversos insultos. Coméntase que a ex-directora encargou a altos directivos do dominical revisaren a fondo o último exemplar antes de publicalo, xa que sospeitaba que sería vítima dunha vingaza semellante, mais parece que pasaron por alto o encrucillado.

O certo é que resulta unha «idea inspiradora» a criptografía dos encrucillados. Así que, aí vai unha proposta lúdica: sempre que deades resolto algún encrucillado, tratade de descifrar nel «sospeitosas mensaxes ocultas». Aquí tedes xa un ;-).

O código de César

Desde a antigüidade, especialmente en época de guerras ou conspiracións, xurdiu a necesidade de buscar medios seguros e eficaces de transmitir mensaxes de xeito que non puidesen ser interpretadas por inimigos ou estraños. A criptografía, que provén dos termos gregos krypto (‘agochado, oculto’) e graphé (escrita), designa a arte de escribir estas mensaxes ocultas con claves secretas.

Segundo os historiadores, o emperador Xulio César (101 - 44 a. C.) é o creador dun dos primeiros métodos documentados de encriptación. Cóntase que para se comunicar cos seus xenerais empregaba un sistema moi simple de substitución en que cada letra era trocada pola terceira seguinte no alfabeto. 

Así escribiría César o seu promio nome con este sinxelo método de encriptación: CAESAR – FDHVDU. Poderiades descifrar a seguinte mensaxe escrita co código de César tomando como base o alfabeto galego? HPFDPXDPOH RV BRLRV GH ÑNPLZD. Por que non xogades a crear e interpretar outras mensaxes cifradas con este método? Nesta web podedes atopar un codificador automático desta clave de César (partindo do abecedario inglés).

Con todo, este método criptográfico non resulta demasiado difícil de descifrar. Hai dúas formas. Unha, digamos, é a «forza bruta»: irmos probando un por un todos os desprazamentos posibles (23 no alfabeto galego) ata dar co texto con sentido. Outra é a denominada «análise de frecuencias»: hoxe é coñecida a frecuencia con que se utiliza cada letra, como vemos neste estudo do IES Elviña e do CEIP Salgado Torres (A Coruña); así, de facermos unha análise estatística das letras máis e menos usadas nun texto amplo abondo, é posible reconstruír o texto orixinal.